ガウスの消去法（掃き出し法） 行基本変形 行簡約階段形
この投稿は連立n元一次方程式を解くためのアルゴリズムの1つであるガウスの消去法（通称：掃き出し法）について簡単にまとめたもの。逆行列を用いた解法にも若干触れた。また、R言語、GNU Octave、Maxima、Python 3、Juliaを用いた連立一次方程式の解き方についても記した。 ガウスの消去法をプログラミング言語でコーディングすることについてはこの投稿では扱わなかった。それについてはまた別の機会に。 連立n元一次方程式とは 連立一次方程式は英語ではa system of linear equationsと呼ばれている。日本語に直訳すると線形方程式系。 n元とは変数（未知数）がn個あること。一次とは代数式の次数が1つのこと。方程式を構成する代数式の各項が最大で1つの変数しか持っていないこと。代数式とは数学のお馴染みの文字式のこと。代数式には単項式と二項式と多項式がある。 \[ 2x + 3y \quad 1次式 \] \[ 2x + y^2 \quad 2次式 \] \[ 2x^2y + 5y \quad 3次式 \] 方程式とは2つの代数式の等しい関係を等号で表したもの。 一次方程式を直交座標系に描くと直線になる。したがって線形方程式とも呼ばれている。 HTML5 Canvasが有効ではありません。 連立一次方程式は一次方程式の集合なので、同じ直交座標系に直線に複数描かれ、それらの直線同士が交わるところがあればそこが連立一次方程式の解になる。 例えばGeoGebraというアプリケーション・ソフトウェアを使うと、これを視覚化してくれる。GeoGebraの入力欄に連立一次方程式を構成している各々の一次方程式を入力すると直交座標系に直線を描いてくれる。 描かれた直線同士が互いに交わった点の座標がその連立一次方程式の解。 HTML5 Canvasが有効ではありません。 直線同士が完全に平行になって交わるところがなければその連立一次方程式は解を持たない。 HTML5 Canvasが有効ではありません。 直線同士が完全に重なっている場合はその連立一次方程式は無数の解を持つ。 HTML5 Canvasが有効ではありません。 ちなみにGeoGebraはJava言語の仮想マシンがインストールされた複数のプラットフォーム