学校に通わずに学ぶログ

科学雑誌や理系の教科書やコンピュータ・プログラミングの書物で次のような数値表記を目にすることがよくある。 $$5.972\times {10}^{24}$$ $$6.62607015\times {10}^{-34}$$ $$6.02214076\times {10}^{23}$$ これらは日本語では 指数 しすう 表記という名前で知られている。英語ではscientific notation（科学的記数法）やstandard index form（標準指数形）と呼ばれている。 指数表記では0以外の数値を次のように10の累乗を掛けた式にして表す。 $$m\times {10}^n$$ 以下、mを仮数部、10を基数部、nを指数部と呼ぶことにする。 コンピュータ科学の分野ではEまたはeを使って指数部を表記する。 $$mEn$$ $$men$$ 指数表記を通常の記数法へ変換 指数表記を通常の記数法に変換する方法はその指数部が正の数か負の数かで異なる。 指数部が正の数である場合、仮数部（かけられる数）の小数点を指数部の数だけ右へ移動させる。そして空白の桁には0を与える。例えば次のように。 $$4.9\times {10}^6=4900000.0=4900000$$ 4.9の小数点を右へ6桁移動させると0の桁が5つ加わって4900000になる。これで変換完了。 指数部が負の数である場合、仮数部の小数点を指数部の数だけ左へ移動させる。そして空白の桁には0を与える。例えば次のように。 $$4.9\times {10}^{-6}=0.0000049$$ 4.9の小数点を左へ6桁移動させると${\displaystyle \frac{1}{1000000}}$になって0.0000049になる。これで変換完了。 指数表記へ変換 通常の記数法で表されている数値を指数表記に変換するには次のようにする。 ここでは203000000を例に挙げる。 小数点を最大桁の右隣りまで左へ移動させる。 $$203000000\Rightarrow 2.03000000$$ その小数点から右に何桁あるか数える。この例では8桁。指数部が8と決まる。 有効数字（この例では2.03）を残して残りの0の桁を削除。 \[ 2.03000000 \Rightar...